私生子有权利继承房产。私生子女即为法律上的非婚生子女。法律上规定，无论在生活上，还是法律上，非婚生子女都享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。子女是法定第一顺序继承人，因此私生子是第一顺序继承人，有权利继承房产。根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。