对于离婚损害赔偿，一般应在提起离婚诉讼的同时提出。如果作为被告的无过错方在离婚诉讼中没有提出损害赔偿，其可以在不同意离婚的情况下选择单独提起诉讼。为确保权益，及时行动至关重要，以防丧失请求损害赔偿的权利。法律依据为《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十八条。
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离婚损害赔偿的提出方式通常有两种：一种是在离婚诉讼中一并提出，另一种是在特定条件下，作为被告的无过错方可以选择单独提起诉讼。选择方式需根据具体情况和诉讼策略来定。
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在单方起诉离婚时，可以要求赔偿。具体操作步骤如下：1）收集配偶存在过错的证据，如重婚、同居、家暴等行为；2）可以在离婚诉讼中同时提出赔偿请求，或在离婚后的一年内另行起诉；3）按照法院要求提供相关证据材料，并出庭参加诉讼；4）法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决是否支持赔偿请求。单独提起损害赔偿需符合特定条件，更多细节可咨询专业律师。