针对一方想离婚而另一方不愿的情况，根据《中华人民共和国民法典》，双方可通过相关部门调解或向法院提起离婚诉讼。调解旨在寻求双方共识，缓和矛盾；若调解无效，可依法起诉，由法院判断处理。
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对于双方对婚姻存在分歧的情况，可以采取调解和诉讼两种常见处理方式。调解相对较为缓和，有助于保护婚姻关系；若选择诉讼，法院将依据实际情况和法律规定决定是否准予离婚。