刑事拘留附带民事赔偿，应先申请国家赔偿。依据《国家赔偿法》，若被错误拘留后释放，有权申请赔偿。不及时处理可能导致合法权益受损，赔偿申请时效也可能过期。
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刑事拘留附带民事赔偿，应这样处理：
1. 若被错误拘留，先依据《国家赔偿法》向赔偿义务机关申请赔偿，提供拘留证明及无罪释放文件。
2. 若赔偿义务机关拒绝或赔偿金额不满意，可申请行政复议或提起行政诉讼。
3. 同时，可与赔偿义务机关协商，寻求双方都能接受的赔偿方案，以快速解决问题。