哥哥作为兄长，在特定情况下有义务照顾精神病嫂子。根据《民法典》监护制度，配偶为首选监护人，若无配偶，则由有能力的父母或成年子女担任，若均无，则在兄弟姐妹中指定。监护人需承担抚养义务，否则可能面临法律责任。若不及时处理，可能导致患者生活无依，病情加重，甚至发生意外。
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哥哥需视情况照顾嫂子。1.若哥哥被指定为监护人，需负责嫂子生活起居、医疗等全面照顾，并保障其合法权益。2.若未指定为监护人，但有能力，可协助其他监护人照顾，如提供经济支持、陪伴等。3.若哥哥无监护能力，应积极参与家庭讨论，协助寻找合适的监护人，并确保嫂子得到妥善照顾。
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法律上，哥哥可通过成为监护人或协助监护来照顾嫂子。若哥哥具备监护能力且被指定为监护人，则需直接承担照顾责任；若未指定为监护人，也可通过协助其他监护人（如父母）来提供照顾。选择方式需根据家庭实际情况和法律规定来确定。