幼儿园应承担小朋友眼睛被刺伤的侵权责任。依据《民法典》，无民事行为能力人在园受伤，幼儿园需负责，除非能证明已尽职责。不及时处理可能导致视力受损等严重后果。
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处理方式包括与幼儿园协商赔偿、向教育部门投诉或起诉。选择时考虑伤害程度、幼儿园态度及赔偿意愿，严重伤害或协商无果时应考虑法律途径。
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眼睛被刺伤需及时处理。操作：1.立即送医治疗，确保孩子健康；2.与幼儿园沟通，了解事发经过，要求赔偿；3.若协商不成，可寻求法律帮助，起诉幼儿园或第三人，维护权益。