针对一楼居民拒绝支付电梯更新费用的情况，物业有权依据《物业管理条例》的相关规定采取法律手段。根据条例，电梯作为公共设施，其维修更新费用应由业主的公共维修基金支付，且只需三分之二以上业主同意即可启动。因此，若一楼居民拒绝支付，物业在符合法定程序后，可依法追缴费用，确保公共设施的正常更新维护。法律依据为《物业管理条例》中关于公共维修基金使用及业主共同决定事项的规定。
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从法律角度看，一楼居民有义务支付电梯更新费用。因为电梯属于小区公共设施，其维修更新费用应由全体业主共同承担。虽然一楼居民可能较少使用电梯，但电梯的存在提升了整个小区的生活品质，且依据《物业管理条例》，只要符合公共维修基金使用条件，业主均有义务按比例支付相关费用。
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一楼居民对于电梯更新费用的支付，在不同情况下处理方式有所不同：1.若物业服务合同中有明确约定，按合同约定执行；2.若合同无约定，但电梯更新符合公共维修基金使用条件，一楼居民应按比例支付；3.若一楼居民因特殊原因（如不使用电梯）提出异议，可通过业主大会讨论决定减免或分摊方案。