对超市遭遇的网络暴力，可以向公安部门或互联网管理部门进行举报。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人格权受法律保护，网络暴力涉及到名誉权、隐私权等人格权的侵犯，超市作为受害者有权要求行为人承担民事责任。为避免名誉受损、心理受创等严重后果，应及时处理。
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超市应对网络暴力的具体措施包括要求停止侵害、消除影响、公开赔礼道歉和赔偿损失。选择何种方式取决于网络暴力行为的严重程度、传播范围以及超市方面的具体诉求。
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超市面对网络暴力需依法处理，具体措施包括：第一，要求侵权行为立即停止，防止进一步损害；第二，消除网络上的不良影响，恢复超市的名誉；第三，公开向超市赔礼道歉，承认错误；第四，赔偿超市因此遭受的损失，包括财产和精神损害赔偿。具体做法需结合实际情况和法律规定进行。