逾期支付利息和违约金可分别主张。依据《民法典》，违约金需合同约定，利息不一定需约定。不及时处理，可能导致权益受损，无法弥补。
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逾期支付可这样处理：
1. 协商：首先尝试与对方沟通，达成还款协议，明确利息和违约金支付方式。
2. 诉讼：若协商无果，可向法院提起诉讼，依据《民法典》规定主张权益。
3. 仲裁：如合同中有仲裁条款，可选择仲裁机构裁决，效率高且专业。