未成年人构成敲诈勒索罪的判刑规定为：如果行为人是已满十六周岁不满十八周岁的未成年人，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，则应当在三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的基础上从轻或者减轻处罚。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。